Teori Bahasa dan Otomata

Pengantar

• Bahasa di dalam kamus adalah suatu sistem yang meliputi pengekspresian gagasan, fakta, konsep, termasuk sekumpulan simbol-simbol dan aturan untuk dilakukan manipulasi.
• Bahasa bisa juga disebut sebagai rangkaian simbol-simbol yang mempunyai makna. 
• Otomata merupakan suatu sistem yang terdiri atas sejumlah state, di mana state menyatakan informasi mengenai input. 
• Otomata juga dianggap sebagai mesin otomatis (bukan mesin fisik) yang merupakan suatu model matematika dari suatu sistem yang menerima input dan menghasilkan output.
• Hubungan di antara bahasa dan otomata adalah bahasa dijadikan sebagai input oleh suatu mesin otomata, selanjutnya mesin otomata akan membuat keputusan yang mengindikasikan apakah input itu diterima atau ditolak.

Konsep

Teori Bahasa

Bahasa adalah kumpulan kalimat. Kalimat adalah rangkaian kata. Kata adalah komponen terkecil kalimat yang tidak bisa dipisahkan lagi. 

Contoh : 

Si Kucing kecil menendang bola besar 

The little cat  kicks a big ball 

for i := start to finish do A[i] := B[i]*sin(i*pi/16.0)

Dalam bahasa pemrograman, kalimat dikenal sebagai ekspresi, dan kata sebagai token. Kata terdiri atas beberapa karakter. Kelompok karakter yang membentuk sebuah token dinamakam lexeme untuk token tersebut. Setiap token yang dihasilkan, disimpan dalam tabel simbol.

Derivasi adalah sebuah proses dimana suatu himpunan produksi akan diturunkan / dipilah-pilah dengan melakukan sedertan produksi sehingga membentuk untai terminal.

Pengertian Dasar

1. Setiap anggota alfabet, dinamakan sebagai simbol terminal atau token. 
2. Himpunan simbol terminal dinyatakan sebagai VT, sedangkan himpunan simbol non terminal dinyatakan sebagai VN. 
3. Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal :
1. Huruf kecil awal alfabet, misal x, y, z. 
2. Simbol operator, misal +, -, dan x.
3. Simbol tanda baca, misal (,), dan ; 
4. String yang tercetak tebal, misal, if, then, dan else. 
4. Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal : 
1. Huruf besar awal alfabet, misal X, Y, Z. 
2. Huruf S sebagai simbol awal. 
3. String yang tercetak miring, misal expr dan stmt
5. Huruf besar akhir alfabet melambangkan simbol terminal atau non terminal, misal X, Y, Z
6. Huruf kecil akhir alfabet melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal, misalnya : x, y, z.
7. Sebuah produksi dilambangkan sebagai α → β , artinya : dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol α dengan simbol β.
8. Simbol α dalam produksi berbentuk α → β disebut ruas kiri produksi sedangkan simbol β disebut ruas kanan produksi. 
9. Pengertian terminal berasal dari kata terminate (berakhir), maksudnya derivasi berakhir jika sentensial yang dihasilkan adalah sebuah kalimat (yang tersusun atas simbol-simbol terminal itu). 
10. Pengertian non terminal berasal dari kata not terminate (belum/tidak berakhir), maksudnya derivasi belum/tidak berakhir jika sentensial yang dihasilkan mengandung simbol non terminal.
11. String adalah deretan terbatas (finite) simbol-simbol. Sebagai contoh, jika a, b, dan c adalah tiga buah simbol maka abcb adalah sebuah string yang dibangun dari ketiga simbol tersebut.
12. Jika w adalah sebuah string maka panjang string dinyatakan sebagai |w| dan didefinisikansebagai cacahan (banyaknya) simbol yang menyusun string tersebut. Sebagai contoh, jika w = abcb maka |w| = 4. 13.String hampa adalah sebuah string dengan nol buah simbol. String hampa dinyatakan dengan simbol ε (atau ^) sehingga |ε| = 0. String hampa dapat dipandang sebagai simbol hampa karena keduanya tersusun dari nol buah simbol.