Postingan

Ekuivalensi Antar Deterministic Finite Automata

Gambar
Untuk suatu bahasa regular, kemungkinan ada sejumlah Deterministic Finite Automata yang dapat menerimanya. Perbedaannya hanyalah jumlah state yang dimiliki otomata-otomata yang saling ekuivalen tersebut. Tentu saja, dengan alasan kepraktisan, kita memilih otomata dengan jumlah state yang lebih sedikit. Sasaran kita di sini adalah mengurangi jumlah state dari suatu Finite State Automata, dengan tidak mengurangi kemampuannya semula untuk menerima suatu bahasa. Ada dua buah istilah baru yang perlu kita ketahui yaitu : 1. Distinguishable yang berarti dapat dibedakan. 2. Indistinguishable yang berarti tidak dapat dibedakan. Dua DFA M1 dan M2 dinyatakan ekivalen apabila L(M1) = L(M2) Reduksi Jumlah State Pada FSA Reduksi dilakukan untuk mengurangi jumlah state tanpa mengurangi kemampuan untuk menerima suatu bahasa seperti semula (efisiensi). State pada FSA dapat direduksi apabila terdapat useless state. Hasil dari FSA yang direduksi merupakan ekivalensi dari F...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Finite State Automata

FSA (Finite State Automata) FSA didefinisikan sebagai pasangan 5 tupel : (Q, ∑, δ, S, F). Q : himpunan hingga state ∑ : himpunan hingga simbol input (alfabet) δ : fungsi transisi, menggambarkan transisi state FSA akibat pembacaan simbol input. Fungsi transisi ini biasanya diberikan dalam bentuk tabel. S => Q : state AWAL F => Q : himpunan state AKHIR Contoh : FSA untuk mengecek parity ganjil Q ={Gnp, Gjl} diagram transisi ∑ = {0,1} Tabel transisi δ            0         1 Gnp     Gnp     Gjl Gjl       Gjl      Gnp S = Gnp, F = {Gjl} Ada dua jenis FSA : Deterministic finite automata (DFA) Non deterministik finite automata (NFA) DFA : transisi state FSA akibat pembacaan sebuah simbol bersifat tertentu. δ  : Q X ∑ => Q NFA : transisi state FSA akibat p...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Contoh Soal Teori Bahasa dan Otomata (Grammar dan Bahasa)

Grammar G1 dengan Q1 = {S  → aB,  B  → bB,  B  → b } Penjelasan : Ruas kiri semua produksinya terdiri dari sebuah VN, maka, G1 kemungkinan tipe CFG atau RG. Selanjutnya, karena semua ruas kanannya terdiri dari sebuah VT atau string VT VN, maka G1 adalah RG. Grammar G2 dengan Q2 = {S  → Ba,  B  → Bb,  B  → b} Penjelasan : Grammar G3 dengan Q3 = {S  → Ba,  B  → bB,  B  → b } Penjelasan : Ruas kiri semua produksinya terdiri dari sebuah VN, maka, G3 kemungkinan adalah tipe CFG atau RG. Selanjutnya, karena ruas kanannya mengandung string VN VT (Ba), maka, G3 bukan RG. Dengan kata lain G3 adalah CFG. Grammar G4 dengan Q4 = {S  → aAb,  B  → aB} Penjelasan : Ruas kiri semua produksinya terdiri dari sebuah VN, maka, G4 kemungkinan tipe CFG atau RG. Selanjutnya, karena ruas kanannya mengandung string yang panjangnya lebih dari 2 (yaitu aAb) maka, G4 bukan...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Hirarki Chomsky

Gambar
Pada tahun 1959, seorang ahli bernama Noam Chomsky melakukan penggolongan tingkatan bahasa menjadi empat, yang disebut dengan hirarki Chomsky. Penggolongan tersebut bisa dilihat pada tabel berikut : Secara umum tata bahasa dirumuskan sebagai berikut : α→β, yang berarti α menghasilkan β atau α menurunkan β.  Di mana α menyatakan simbol-simbol pada ruas kiri aturan produksi (sebelah kiri tanda ‘→’) dan β menyatakan simbol-simbol pada ruas kanan aturan produksi (sebelah kanan tanda‘→’) Simbol variabel / non terminal adalah simbol yang masih bisa diturunkan dan ditandai dengan huruf besar sepertiA, B, C, dst. Simbol terminal adalah simbol yang sudah tidak bisa diturunkan dan ditandai dengan huruf kecil seperti a,b,c,dst. Contoh Aturan Produksi T → a dibaca "T menghasilkan a" E →T | T + E   dibaca "E menghasilkan T" atau "E menghasilkan T dan E" Simbol | menyatakan‘atau’, digunakan untuk mempersingkat penulisan aturan produksi...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Grammar dan Bahasa dalam Bahasa Otomata

Gambar
Grammar adalah sebagai kumpulan dari himpunan-himpunan variabel, simbolsimbol terminal, simbol awal, yang dibatasi oleh aturan-aturan produksi. Aturan produksi merupakan pusat dari grammar yang menspesifikasikan bagaimana suatu grammar melakukan transformasi suatu string atau karakter ke bentuk lainnya. Semua aturan produksi dinyatakan dalam bentuk “ α → β“ (bisa dibaca α menghasilkan β, atau dibaca α menurunkan β). α merupakan simbol-simbol pada ruas kiri aturan produksi, sedangkan β merupakan simbol-simbol ruas kanan aturan produksi Simbol-simbol tersebut dapat berupa simbol terminal (Vt) atau simbol NONTerminal (Vn)/Variabel. Simbol Vn adalah simbol yang masih dapat diturunkan, biasanya identik dengan huruf besar (‘A’,’B’,’C’). Simbol Vt adalah simbol yang sudah tidak dapat diturunkan lagi, biasanya identik dengan huruf kecil (‘a’,’b’,’c’) Dengan menerapkan aturan produksi, suatu grammar bisa menghasilkan sejumlah string. Contoh aturan produksi :  E → T ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Teori Bahasa dan Otomata

Pengantar Bahasa di dalam kamus adalah suatu sistem yang meliputi pengekspresian gagasan, fakta, konsep, termasuk sekumpulan simbol-simbol dan aturan untuk dilakukan manipulasi. Bahasa bisa juga disebut sebagai rangkaian simbol-simbol yang mempunyai makna.  Otomata merupakan suatu sistem yang terdiri atas sejumlah state, di mana state menyatakan informasi mengenai input.  Otomata juga dianggap sebagai mesin otomatis (bukan mesin fisik) yang merupakan suatu model matematika dari suatu sistem yang menerima input dan menghasilkan output. Hubungan di antara bahasa dan otomata adalah bahasa dijadikan sebagai input oleh suatu mesin otomata, selanjutnya mesin otomata akan membuat keputusan yang mengindikasikan apakah input itu diterima atau ditolak. Konsep Teori Bahasa Bahasa adalah kumpulan kalimat. Kalimat adalah rangkaian kata. Kata adalah komponen terkecil kalimat yang tidak bisa dipisahkan lagi.  Contoh :  Si Kucing kecil menendang bola besar...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Review Game Logic

Gambar
GOLO DINNER Game Golo Dinner merupakan salah satu game yang mengandalkan logika untuk menyelesaikannya. Ceritanya disini adalah ada seorang bernama GOLO, ingin memasak 4 butir telur. Dimana telur itu akan matang dalam waktu 24 menit (tidak boleh lebih atau kurang, harus pas 24 menit). Dimeja itupula terdapat 2 buah jam pasir yang berisi 7 menit dan 11 menit. Tantangannya adalah ba gaimana mengkombinasikan jam pasir 7 menit dan 11 menit hingga menjadi pas 24 menit. Cara penyelesaian : Pertama, kita analogikan jam pasir yang memiliki waktu 7 menit menjadi Jam1 sedangkan jam pasir yang memiliki waktu 11 menit menjadi Jam2. 1. Langkah pertama, Jam1 dan Jam2 yang awalnya bernilai 0 kita balik menjadi 7 dan 11. Kemudian kita klik play, waktu di jam pasir akan berkurang. Jam pasir akan berhenti sesuai dengan jam pasir yang waktunya habis terlebih dahulu. Maka, jika sudah selesai maka total waktu akan menjadi 7 dan Jam1 akan bernilai 0 dan Jam2 akan b...
Posting Komentar
Baca selengkapnya